Анастасия Войнова родилась 5 февраля 1993 года в Туле. В детстве в течение трёх лет увлекалась лыжными гонками, однако в конечном счёте сделала выбор в пользу велоспорта.

Активно заниматься трековым велоспортом начала в возрасте двенадцати лет, с 2011 года проходит подготовку в училище олимпийского резерва № 2 в г. Москве, где и начала формироваться как серьёзная гонщица, на данный момент является ведущей спортсменкой Москвы и России по велосипедном спорту на треке.

Люди всегда сваливают вину на силу обстоятельств. Я не верю в силу обстоятельств. В этом мире добивается успеха только тот, кто ищет нужных ему условий и, если не находит, создает их сам.

• 18 февраля 2015 Анастасия завоевала серебро в командном спринте на чемпионате мира по велоспорту в Сен-Кентен-ан-Ивелине.
• 19 февраля 2015 года Анастасия Войнова стала победительницей в гите 500 метров с места на Чемпионате мира по велоспорту в Сен-Кентен-ан-Ивелине, принеся первую золотую медаль в копилку сборной команды России на этом чемпионате.
• Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (25 августа 2016 года) — за высокие спортивные достижения на Играх XXXI Олимпиады 2016 года в городе Рио-де-Жанейро (Бразилия), проявленные волю к победе и целеустремленность.

За выдающиеся спортивные достижения удостоена почётного звания «Заслуженный мастер спорта России».